В статистическом списке населённых мест по сведениям 1859 года Терешковь фигурирует как "хутор каз". Местоположение указано как "при колодцах." и "По левую сторону большого почтового тракта от г. Бирюча на г. Валуйки". В то время там располагалось 33 дворов, где проживало мужчин - 131, женщин - 137. От центра уезда 26 км.
Терешковь
хутор